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Fibonacci est né à Pise en 1175. Son vrai nom est Léonardo Pisano, ou Léonard de Pise. Fibonacci est un surnom qui vient de filius Bonacci qui veut dire fils de Bonacci. (Bonacci signifie chanceux , de bonne fortune) Bonacci est l'un des plus grands mathématiciens du moyen-âge. C'est lui qui a introduit la numération décimale et l'écriture arabe des chiffres en Occident, en ramenant dans son livre Liber abaci, les connaissances acquises en Algérie où travaillait son père.

Son père, Guglielmo Bonacci, était un riche marchand pisan, à une époque où sa cité était une grande puissance maritime. Pise possédait un comptoir à Bougie, en Algérie, et Guglielmo Bonacci avait la haute main sur son administration. Il y envoya son fils pour qu'il apprenne les méthodes de calcul pratiquées chez les Arabes et qui étaient inconnues des Latins. Pour compléter sa formation de futur marchand, Fibonacci voyagea tout autour de la Méditerranée. Il se rendit en Égypte, en Syrie, à Byzance, en Sicile et en Provence. L'étude des méthodes de calcul qu'il put ainsi poursuivre lui donna l'occasion de discussions approfondies avec les mathématiciens de ces pays, contribuant à développer, au-delà de son savoir-faire pratique, un sens théorique indéniable. Fibonacci apparaît comme le premier mathématicien du monde latin médiéval.

L'arrivée du zéro en Occident
Après son retour à Pise, vers 1200, il publia quelques ouvrages destinés à répandre la connaissance qu'il avait acquise du calcul arabo-indien ainsi que quelques résultats nouveaux en algèbre et en géométrie. Le Liber abbaci fut le premier (1202) et le plus important de ses écrits. Son titre vient de ce que les Italiens désignaient par abbaco l'art du calcul. C'est par lui que Fibonacci fit connaître les chiffres arabes en Occident, y compris le zéro, et l'art des opérations arithmétiques reposant sur la numération de position. Il y introduisit aussi la barre de fraction. Les méthodes de calcul sont présentées à l'aide d'exemples et sont appliquées à de nombreux problèmes pratiques susceptibles d'intéresser les commerçants: intérêt, profit, change, etc. De nombreux autres problèmes sont proposés en outre, prenant souvent la forme d'énigmes et conduisant à un traitement algébrique. Les questions de cinématique, où les vitesses sont parfois croissantes, donnent lieu à l'étude des suites arithmétiques. Certains problèmes sont d'origine lointaine, égyptienne, indoue, voire chinoise. Les méthodes employées pour les résoudre sont tantôt particulières, tantôt générales et faisant alors appel aux techniques algébriques. Fibonacci désignait l'inconnue par le terme res, à l'instar des auteurs arabes, ou encore par causa. Le Liber abbaci s'achève sur le traitement par le calcul de problèmes dont Euclide avait donné une solution géométrique, tels que la détermination des racines carrées; on y trouve aussi les règles de calcul relatives aux quantités irrationnelles.

Autres publications
La Practica geometriæ fut publiée une vingtaine d'années plus tard. Elle porte, plus encore que le Liber abbaci, la double orientation théorique et pratique. On y trouve un peu de trigonométrie et, à l'occasion, l'expression nouvelle sinus [versus arcus]. Dans le Liber quadratorum (1225), Fibonacci se montre bon théoricien des nombres, démontrant divers théorèmes d'arithmétique générale. Souhaitant par exemple décrire l'évolution d'une population animale au cours du temps, compte tenu de sa reproduction, il trouva ainsi une suite de nombres entiers: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc. telle que chacun d'eux est la somme des deux précédents. Une propriété particulière de cette « suite de Fibonacci » (Xn = Xn-1 + Xn-2) apparaît si on fait le rapport de chaque nombre au précédent. Très vite, ce rapport devient constant et tend vers le nombre d'or : !.